Weblapprogramozás

- Oktatási segédanyag középiskolák számára

Számrendszerek

A hétköznapi életben a 10-es számrendszert használjuk, ebben számolunk, azonban a számítógépek sokkal jobban szeretik a kettes és a kettő hatványai alapú számrendszereket, mint pl. a 16-ost.

Egy nagyon rövid bevezetőt nyújtanék a számrendszerekbe, csak olyan szinten, amilyen szinten szükségünk van rá, hogy meg tudjuk határozni a színkódoknál a 16-os számrendszerbeli értékeket.

Gyakorlati oldalról közelítem meg a témát, vágjunk is bele!

Számjegyek

Lássuk csak, tízes számrendszerben hány számjegy van? 10! (0-tól 9-ig.)

És kettes számrendszerben hány számjegy van? 2! (0 és az1)

Akkor 5-ös számrendszerben hány számjegy lehet? Igen, 5. (A 0,1,2,3 és a 4.)

Akkor úgy néz ki, hogy annyi számjegy van egy számrendszerben, amennyi a számrendszer alapja. 10-esig rendben is vagyunk. De mi van utána???

16-osban elvileg 16 számjegynek kellene lennie.

És ez így van.
Ezek a számjegyek pedig a következők (alatta az érétkét írom, 10-esben):

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Vagyis a 10-es számrendszerbeli számjegyek után, mivel csak egy karaktert használhatok egy számjegy leírására, a betűket fogom használni, az angol ABC elejét. Így a D például 13-at jelent, az E pedig 14-et, stb.

Helyiértékek

Hogyan is áll össze egy 10-es számrendszerbeli szám értéke?

A helyiértékekkel kell számolni. 10-es számrendszerben az egyes helyiértékek 10 hatványait jelentik.

10000 100 10 1
103 102 101 100

Pl. a 3576 10-es számrendszerbeli szám értéke így jön ki:

3*1000 + 5*100 + 7*10 + 6*1 = 3576

 

Kettes számrendszerben ennek mintájára a 2 hatványai adják a helyiértékeket:

8 4 2 1
23 22 21 20

Így az 1001 értéke: 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 = 9 (a 10-esben).

 

Ezekből már sejthetjük, hogy 16-osban pedig 16 hatványai lesznek a helyiértékek:

256 16 1
162 161 160

 

Így 124 értéke (16-osban): 1*256 + 2*16 + 4*1 = 292 (a 10-esben).

Mivel a színkódok kapcsán jött elő a 16-os számrendszer, innentől elég, ha csak kétjegyű 16-os számrendszerbeli számokkal foglalkozunk a továbbiakban. Nézzünk még egy pár példát!

16-osban:    10-esben:

40 értéke: 4*16 + 0*1 = 65

57 értéke: 5*16 + 7*1 = 87

A0 értéke: 10*16 + 0*1 = 160
(Az "A" ugyanis 10-et jelent, mint számjegy!)

B2 értéke: 11*16 + 2*1 = 178

BC értéke: 11*16 + 12*1 = 188

FF értéke: 15*16 + 15*1 = 255

Vagyis elérkeztünk oda ahova szerettünk volna:

A 0 és 255 között mozgó színértékek, a16-os számrendszerben valóban 00 és FF közötti számokkal írhatók le! (00 = 0 és FF = 255)

Tehát RGB = #B2BCFF jelentése:

Vörös: 178
Zöld: 188
Kék: 255

 

 

Vissza a színekhez >>

Tovább a betűk és bekezdések formázásához >>

Weblapprogramozás oktatása középiskolában - Készült: 2007